Groupes de travail

Historiquement, le groupe de travail d'arithmétique a été créé pour voir les bases manquantes en algèbre abstraite, algèbre commutative, et géométrie algébrique.

Il s'agit de voir les principaux résultats d'arithmétique comme le théorème fondamental, les groupes, les corps, dans le cadre de la théorie des nombres.

Types de challenges :

• une analyse de malware, document infecté, mail de phishing
• une analyse forensique comme analyse RAM, analyse disque, analyse de logs
• un challenge de sécurité offensive

Le but de ce groupe de travail est de pouvoir comprendre des notions basiques en géométrie algébrique depuis zéro.

Nous partons de la logique, la théorie des ensembles, puis remontons via l'algèbre abstraite, l'algèbre commutative, pour arriver à la géométrie algébrique.

À moyen terme, notre objectif est de finir de A à Z l'ouvrage "Algebraic curves - An introduction to algebraic geometry", de W. Fulton.

Après de nombreux tests, nous avons constaté que certains raisonnements particuliers n'étaient enseignés que dans des matières annexes, telles que l'algèbre linéaire ou la théorie des groupes. Par ailleurs, le niveau mathématique général des ouvrages de géométrie algébrique étant en général assez avancé, le niveau de détail ne permet pas à un groupe d'autodidactes de comprendre facilement. Pour ces raisons, nous ferons au besoin des excursions dans d'autres disciplines afin d'enrichir notre culture mathématique générale, qui est indispensable au vu du niveau des ouvrages de géométrie algébrique.